免费在线排列组合计算器，快速计算排列数(P)和组合数(C)。支持nPr排列和nCr组合计算，显示详细公式和计算步骤。适用于概率统计、数学学习。纯前端本地运行。 | 无需注册 · 数据绝不上传服务器
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Updated: 2026-07-11
结果
C(10,3) = 120
组合数 C(n, r)
—
排列数 P(n, r)
—
n!
—
(n-r)!
—
比值 C/P
—
展开式数量级
—
点击"计算"查看详细步骤
参考：常见排列组合值
| n | C(n,1) | C(n,2) | C(n,3) | C(n,4) | C(n,5) |
|---|
常见问题
排列和组合有什么区别？
排列（Permutation, P(n,r)）考虑元素的顺序，即"顺序重要"；组合（Combination, C(n,r)）不考虑顺序，即"顺序不重要"。例如从ABC中选2个：排列有AB,BA,AC,CA,BC,CB共6种；组合只有AB,AC,BC共3种。
计算公式是什么？
组合数：C(n,r) = n! / (r! × (n-r)!)
排列数：P(n,r) = n! / (n-r)!
C(n,0)是多少？
C(n,0) = 1，因为从n个元素中选择0个元素只有1种方式——什么都不选。同样，C(n,n) = 1。
排列组合有什么实际应用？
排列组合广泛应用于概率统计（彩票中奖概率、扑克牌组合）、密码学（密码可能的组合数）、计算机科学（算法复杂度分析）、生物学（DNA序列组合）等。