常见问题
排列和组合有什么区别？
排列考虑顺序，组合不考虑顺序。例如从A、B、C中选2个：排列有AB、BA、AC、CA、BC、CB共6种；组合有AB、AC、BC共3种。排列数P(n,r)=n!/(n-r)!，组合数C(n,r)=n!/(r!(n-r)!)。
什么是重复排列和重复组合？
重复排列允许同一元素被多次选取，公式为n^r。重复组合也允许重复选取，公式为C(n+r-1,r)。例如从3种颜色中选2个（可重复）：重复排列3²=9种，重复组合C(4,2)=6种。
阶乘n!是什么？
阶乘n! = n×(n-1)×(n-2)×...×2×1。例如5!=120。规定0!=1。阶乘增长极快，20!≈2.4×10¹⁸。本工具使用BigInt支持大数阶乘计算。
排列组合在哪些场景中使用？
常见场景：1)概率论中计算事件数；2)密码学中计算密钥空间；3)彩票中奖概率计算；4)排课/排班方案数；5)比赛赛程安排；6)抽样调查方案设计。